A principal diferença está no funcionamento e na eficiência. O freio a disco funciona como uma pinça que aperta um disco metálico ligado à roda - imagine segurar um prato girando entre os dedos. Já o freio a tambor tem sapatas que se expandem para dentro, pressionando contra um tambor que gira junto com a roda, como se você abrisse as mãos dentro de uma tigela giratória.
Na prática, o freio a disco é mais eficiente porque dissipa melhor o calor gerado na frenagem, evitando o 'fading' (perda de eficiência quando esquenta muito). É como a diferença entre esfregar as mãos no ar (disco) versus dentro dos bolsos (tambor) - o disco ventila melhor. Por isso, a maioria dos carros modernos usa disco nas rodas dianteiras, que fazem cerca de 70% do trabalho de frenagem.
O freio a tambor ainda é comum nas rodas traseiras de muitos carros populares porque é mais barato de produzir e dura mais tempo entre as manutenções. Porém, em situações de frenagem brusca ou descidas longas, pode superaquecer e perder eficiência mais rápido que o disco.
Para o dia a dia no Brasil, ambos funcionam, mas se você dirige em serras com frequência ou carrega peso regularmente, o freio a disco nas quatro rodas oferece mais segurança. A manutenção do tambor é geralmente mais espaçada, mas quando precisa, é mais trabalhosa que a troca de pastilhas do disco.