Olha, essa é uma dúvida muito comum nas oficinas. A resposta direta é: pode, mas com MUITO cuidado e em situações específicas. O ideal é sempre usar quatro pneus iguais (mesma marca, modelo e desenho da banda de rodagem) porque isso garante comportamento uniforme do carro, especialmente em situações críticas como frenagem brusca ou curva em pista molhada.
Quando você mistura marcas diferentes, mesmo que os pneus tenham as mesmas medidas (como 195/65R15), eles podem ter composições de borracha diferentes, desenhos de banda distintos e características de desempenho variadas. Isso pode fazer com que um lado do carro reaja de forma diferente do outro em uma curva, ou que a aderência seja desigual entre os eixos dianteiro e traseiro.
Existem duas situações onde a mistura é mais tolerável: quando você troca apenas dois pneus de uma vez. Nesse caso, o recomendado é colocar os pneus novos no eixo traseiro (mesmo em carros com tração dianteira) para manter mais estabilidade. A outra situação é emergencial, como quando um pneu fura e você precisa colocar um sobressalente diferente temporariamente - mas só até conseguir fazer o reparo ou comprar um pneu compatível.
Se você realmente precisar misturar, pelo menos mantenha pneus iguais no mesmo eixo. Nunca coloque pneus diferentes no mesmo lado do carro (dianteiro direito diferente do dianteiro esquerdo, por exemplo). E se notar qualquer comportamento estranho do carro, como puxar para um lado ou instabilidade, procure um mecânico ou especialista em pneus imediatamente.